已知直線z的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
3π
4
) =
2
，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（4，
π
4
），則點(diǎn)A到直線l的距離為（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、2
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程,點(diǎn)到直線的距離公式
專題：計(jì)算題
分析：利用兩角差的余弦函數(shù)展開方程，把極坐標(biāo)方程化為普通方程，求出A的直角坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．
解答： 解：因?yàn)?span id="x60fjra" class="MathJye">ρcos(θ-
3π
4
) =
2
可化為：-
2
2
ρ cosθ+
2
2
ρsinθ=
2
，
直線z的直角坐標(biāo)方程為：x-y+2=0，
點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（4，
π
4
），它的直角坐標(biāo)（2
2
，2
2
），
則A到直線的距離為：d=
|2
2
-2
2
+2|
2
=
2
．
故選C．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)兩個(gè)方程x2-4x+lga=0，x2-4x+lgb=0（a≠b）的四個(gè)根組成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，則ab的值為
 
．

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設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1，n∈N*
（1）當(dāng)a1=2時(shí)，求a2，a3，a4，并由此猜想an的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a1＞3時(shí)，證明對所有n≥1有an≥n+2．

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（Ⅰ）求證：DE⊥AC；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知半圓的直徑|AB|=20，l為半圓外一直線，且與BA的延長線交于點(diǎn)T，|AT|=4，半圓上相異兩點(diǎn)M、N與直線l的距離|MP|、|NQ|滿足條件
|MP|
|MA|
=
|NQ|
|NA|
=1，則|AM|+|AN|的值為（　�。�
A、22B、20C、18D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形四條邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，
（1）求證四邊形EFGH是平行四邊形
（2）若AC⊥BD時(shí)，求證：EFGH為矩形；
（3）若AC、BD成30°角，AC=6，BD=4，求四邊形EFGH的面積；
（4）若AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，求AC與BD間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（3，1）和（4，-6）在直線2x-y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式loga（2x-1）-loga（4+3x-x2）＜loga
1
2
（a＞0且a≠1）．

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