Question

11．m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題是真命題的是（　　）

• A． 若m∥α，m∥β，則 α∥β
• B． 若m∥α，α∥β，則 m∥β
• C． 若m?α，m⊥β，則 α⊥β
• D． 若m?α，α⊥β，則 m⊥β

Answer 1

分析 在A 中，α與β相交或平行；在B中，m與β平行或m?β；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，m與β相交、平行或m?β．

解答 解：由m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，知：
在A 中，若m∥α，m∥β，則α與β相交或平行，故A錯誤；
在B中，若m∥α，α∥β，則m與β平行或m?β，故B錯誤；
在C中，若m?α，m⊥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；
在D中，若m?α，α⊥β，則m與β相交、平行或m?β，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．