【題目】給出以下結(jié)論:

①命題“若,則”的逆否命題為“若,則”;

②“”是“”的充分條件;

③命題“若,則方程有實(shí)根”的逆命題為真命題;

④命題“若,則”的否命題是真命題.

則其中錯(cuò)誤的是__________.(填序號(hào))

【答案】

【解析】

直接寫出命題的逆否命題判斷;由充分必要條件的判定方法判斷;舉例說明錯(cuò)誤;寫出命題的否命題判斷

命題x23x40,則x4”的逆否命題為x≠4,則x23x4≠0”,故正確;

x4x23x40;由x23x40,解得:x=﹣1x4

x4”x23x40”的充分條件,故正確;

命題m0,則方程x2+xm0有實(shí)根的逆命題為若方程x2+xm0有實(shí)根,則m0”,是假命題,如m0時(shí),方程x2+xm0有實(shí)根;

命題m2+n20,則m0n0”的否命題是m2+n2≠0.則m≠0n≠0”,是真命題故正確;

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,側(cè)棱AA1底面ABCDAB∥DC,

)求證:CD⊥平面ADD1A1;

)若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為,求k的值.

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【題目】已知函數(shù),其中

(1)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值;

(2)當(dāng)時(shí),證明:上有且僅有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)(分別記為),且為定值.

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1)與BC平行的平面PDEAC于點(diǎn)E,判斷點(diǎn)EAC上的位置并說明理由如下:

2)若PA=PB,且△PCD為銳角三角形,又平面PCD⊥平面ABC,求證:AB⊥PC

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1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

2)若不等式的解集包含[–11],求的取值范圍.

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【題目】已知直線經(jīng)過橢圓E:)的左焦點(diǎn)和下頂點(diǎn),原點(diǎn)到直線的距離為

1)求橢圓的離心率;

2)如上圖,是圓的一條直徑,若橢圓經(jīng)過,兩點(diǎn),求橢圓的方程.

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【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面是矩形,平面,AB 1,AP AD 2.

(1)求直線與平面所成角的正弦值;

(2)若點(diǎn)M,N分別在AB,PC上,且平面,試確定點(diǎn)M,N的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是正方形空地,邊長為,電源在點(diǎn)P處,點(diǎn)P到邊距離分別為.某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕,線段必須過點(diǎn)P,端點(diǎn)在邊上,端點(diǎn)在正方形的邊上,設(shè),液晶廣告屏幕的面積為

(1)用的代數(shù)式表示AM;

(2) 求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)取何值時(shí),液晶廣告屏幕的面積最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為).

(I)求直線的極坐標(biāo)方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知是直線上的一點(diǎn),是曲線上的一點(diǎn), ,,若的最大值為2,求的值.

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