【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，an ， an+1是方程x2﹣（2n+1）x+ 的兩個(gè)根，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：依題意，an+an+1=2n+1，
∴an+1+an+2=2（n+1）+1，
兩式相減得：an+2﹣an=2，又a1=1，
∴a3=1+2=3，a5=5，…
∵an+an+1=2n+1，a1=1，
∴a2=3﹣1=2，a4=2+2=4，…
∴an=n；
又 =anan+1=n（n+1），
∴bn= = ﹣ ，
∴Sn=b1+b2+…+bn=（1﹣ ）+（ ﹣ ）+…+（ ﹣ ）=1﹣ = ．
故選D．
【考點(diǎn)精析】利用數(shù)列的前n項(xiàng)和對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（c，0），且當(dāng)0＜x＜c時(shí)，恒有f（x）＞0．
（1）當(dāng)a=1， 時(shí)，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若不等式m2﹣2km+1+b+ac≥0對所有k∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“ ＜ ”的充分不必要條件．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如表：（單位：人）

幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50


（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5﹣7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在6﹣8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
附表及公式：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，其左頂點(diǎn)A在圓O：x2+y2=16上．

（1）求橢圓W的方程；
（2）若點(diǎn)P為橢圓W上不同于點(diǎn)A的點(diǎn)，直線AP與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為Q．是否存在點(diǎn)P，使得 ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與均為菱形， ，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知對于任意的n∈Z+ ， 均有Sn與1正的等比中項(xiàng)等于an與1的等差中項(xiàng)．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，設(shè)向量 =（a﹣c，a﹣b）， =（a+b，c），且 ∥ ，
（1）求B；
（2）若a=1，b= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1， ）處的切線方程 。
（1）求函數(shù) 的解析式；
（2）求函數(shù) 與 的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍。

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