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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知無(wú)窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù),Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且對(duì)任意正整數(shù)n都有Sn3=(Sn)3成立,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意正整數(shù)n,從集合{a1,a2,…,an}中不重復(fù)地任取若干個(gè)數(shù),這些數(shù)之間經(jīng)過(guò)加減運(yùn)算后所得數(shù)的絕對(duì)值為互不相同的正整數(shù),且這些正整數(shù)與a1,a2,…,an一起恰好是1至Sn全體正整數(shù)組成的集合.
(ⅰ)求a1,a2的值;
(ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足8Sn=a+4an+3(n∈N*),且a1,a2,a7依次是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在常數(shù)a>0且a≠1,使得數(shù)列{an-logabn}(n∈N*)是常數(shù)列?若存在,求出a的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
第22屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2014年2月7日在俄羅斯索契開(kāi)幕,到冰壺比賽場(chǎng)館服務(wù)的大學(xué)生志愿者中,有2名來(lái)自莫斯科國(guó)立大學(xué),有4名來(lái)自圣彼得堡國(guó)立大學(xué),現(xiàn)從這6名志愿者中隨機(jī)抽取2人,至少有1名志愿者來(lái)自莫斯科國(guó)立大學(xué)的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且
(2b+c)cosA+acosC =0
(I)求角A的大小:
(II)求的最大值,并求取得最大值時(shí)角 B.C的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合,定義運(yùn)算,已知
),則A× B=( )
A.[o,1] B.[o,2]
C.∞) D.[0,1] (2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知矩形ABCD中,AB=2,AD=5,E,F(xiàn)分別在AD,BC上且AE=1,BF=3,將四邊形AEFB沿EF折起,使點(diǎn)B在平面CDEF上的射影H在直線DE上.
(1)求證:AD//平面BFC;
(2)求二面角A- DE -F的平面角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖:在四棱錐中,底面是正方形,,,點(diǎn)在上,且.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)證明:在線段上存在點(diǎn),使∥平面,并求的長(zhǎng).
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