已知|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，c＝2a＋3b，d＝ka－b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值為

[　　]
A．

－6

B．

6

C．

D．

答案：D
解析：

　　a·b＝1×2×cos60°＝1，

　　∵c⊥d，

　　∴c·d＝(2a＋3b)·(ka－b)＝2ka2－2a·b＋3ka·b－3b2＝2k－2＋3k－12＝0．

　　∴k＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

   (1)若t=1,且x∥y,求k的值；

   (2)若tR ＋，x?y＝5,求證k≥1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點的交點

⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標。

⑵.已知點P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上。

⑶.已知動點P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，則向量a與b的夾角是（ �。�

A． 　 　　　 B． 　 C． 　　　　 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（上海卷理20）設P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點的交點

⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標.

⑵已知點P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上.

⑶已知動點P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市高三第三次月考文科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，則向量a與b的夾角是（   ）

A．       B．   C．       D．

 

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