11．已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點(diǎn)到l距離的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

分析 利用點(diǎn)到直線的距離公式求得圓心C（1，1）到直線l：x-y+4=0的距離，再用此距離減去圓的半徑，即為所求．

解答 解：由于圓心C（1，1）到直線l：x-y+4=0的距離為d=$\frac{|1-1+4|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
而圓的半徑為$\sqrt{2}$，故C上各點(diǎn)到l距離的最小值為2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在等差數(shù)列{an}中，S2=S6，a4=1，則an=9-2n．

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2．集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≤a}，若A∪B={x|x＜1}，求a的取值范圍．

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19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+2Sn•Sn-1=0（n≥2）．
（1）問：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；
（2）求Sn和an；
（3）求證：S12+S22+S32+…+Sn2≤$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$．

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6．已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1＞0，x2＞0，求k的取值范圍；
（3）若x1＜0，x2＜0，求k的取值范圍；
（4）若x1＞0，x2＜0，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某電視臺(tái)推出一檔知識(shí)競(jìng)賽節(jié)目，在第一環(huán)節(jié)比賽中，隨機(jī)抽取題目，答對(duì)加10分，答錯(cuò)減10分，只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩種結(jié)果，已知甲選手每道題答對(duì)的概率為p=$\frac{2}{3}$，現(xiàn)記甲選手完成n道題后總得分為Tn．
（1）求T4=20的概率；
（2）設(shè)X=|T3|，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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3．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)滿足：f（x+3）=-$\frac{1}{f（x）}$，且當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）=x．
（1）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）；
（2）確定y=f（x）的圖象與y=lg|$\frac{1}{x}$|的圖象的交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知直線l：y=x+m交橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1于不同的A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）先求方程2x2+3x-5=0的根，再分解因式2x2+3x-5=（2x+5）（x-1）
（2）已知方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1，x2，則ax2+bx+c可分解因式為：a（x-x1）（x-x2）
（3）通過上述內(nèi)容，你體會(huì)出已知一元二次方程的根可以分解對(duì)應(yīng)的二次三項(xiàng)式，反之也可．請(qǐng)分解下列因式：2x2-3xy-2y2=（2x+y）（x-2y），2x2-x-2=2$（x-\frac{1+\sqrt{17}}{4}）$$（x-\frac{1-\sqrt{17}}{4}）$．

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