如圖，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。

求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC平面BDE。
證明：（Ⅰ）連結(jié)EO，
在△PAC中，∵O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，

∴OE∥AP
又∵OE平面BDE，
PA平面BDE，
∴PA∥平面BDE
（Ⅱ）∵PO底面ABCD，
∴POBD
又∵ACBD，且ACPO＝O，
∴BD平面PAC．
而BD平面BDE，
∴平面PAC平面BDE。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四棱錐P—ABCD的所有側(cè)棱長(zhǎng)都為，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，則CD與PA所成角的余弦值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二面角的大小為，且，則異面直線m,n所成的角為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在長(zhǎng)方體中，，，則面與面所成角的為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正四棱柱中，，則異面直線與  
所成角的余弦值為（   ）

                                         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰直角三角形， AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC=a.  (1)求證：平面PAB⊥平面ABC；（2）求PC與△ABC所在平面所成的角.    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個(gè)點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于　     　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二面角的平面角為，點(diǎn)在二面角內(nèi)，，，為垂足，且設(shè)到棱的距離分別為，當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)的軌跡方程是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案