復(fù)數(shù)z滿足（z+1）i=（1+2i）z，則z等于（　�。�
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、
1
5
-
1
5
i
D、
1
5
+
1
5
i
考點：復(fù)數(shù)相等的充要條件
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，利用復(fù)數(shù)相等，求出a、b的值即可．
解答： 解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，a，b∈R，
∵（z+1）i=（1+2i）z，
即（a+bi+1）i=（1+2i）（a+bi），
∴（a+1）i-b=（1-2b）+（2a+b）i，
則
a+1=2a+b
-b=1-2b
；
解得
a=
1
2
b=
1
2
，
∴z=
1
2
+
1
2
i．
故選：B．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運算問題，解題時利用復(fù)數(shù)相等，列出方程組，求出復(fù)數(shù)來，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m，設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1．
（1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點
（2）若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在整數(shù)a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=
3
，|
b
|=2，且（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某市擬在長為4km的道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0），X∈[0，2]的圖象，且圖象的最高點為S（
3
2
，
3
）；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運動員的安全，限定∠MNP=120°．
（Ⅰ） 求A，ω的值和M，P兩點間的距離；
（Ⅱ） 應(yīng)如何設(shè)計，才能使折線段賽道MNP最長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=(t，1)(t∈Z)，
OB
=(2，4)，滿足|
OA
|≤4，則△OAB為直角三角形的概率是（　�。�
A、
4
7
B、
3
7
C、
2
7
D、
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，對于任意n∈N*，都有an+1=an+4，Sn是{an}的前n項和，則
lim
n→∞
nan
Sn+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若如圖的程序框圖輸出的S是126，則條件①可為（　�。�
A、n≤5B、n≤6
C、n≤7D、n≤8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
2
x
的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（e-1，2）
C、（1，e-1）
D、（2，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的程序框圖輸出的數(shù)值為（　�。�

Oxy2．
A、62B、126
C、254D、510

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同步練習(xí)冊答案