如果在（
x
+
1
2
4x
）n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng)．
展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)分別為1，
n
2
，
n(n-1)
8
，
由題意得2×
n
2
=1+
n(n-1)
8
，得n=8．
設(shè)第r+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，Tr+1=C8r•
1
2r
•x^
16-3r
4
，則r是4的倍數(shù)，所以r=0，4，8．
有理項(xiàng)為T1=x4，T5=
35
8
x，T9=
1
256x2
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果在（
x
+
1
2
4x
）n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng)．

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