在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若bcosC+ccosB=-2acosC，
（1）求角C的大�。�
（2）若
CA
•
CB
=-4，c=2
7
且a＞b，求邊a，b的值．
考點(diǎn)：余弦定理,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）已知等式利用正弦定理化簡，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式變形，由sinA不為0求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)；
（2）利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則化簡已知等式，把cosC的值代入求出ab的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，把c，cosC的值代入并利用完全平方公式變形，把a(bǔ)b的值代入求出a+b的值，聯(lián)立即可求出a與b的值．
解答： 解：（1）在△ABC中，已知等式bcosC+ccosB=-2acosC，
利用正弦定理化簡得：sinBcosC+sinCcosB=-2sinAcosC，
整理得：sinA=-2sinAcosC，
∵sinA≠0，∴cosC=-
1
2
，
則C=
2π
3
；
（2）∵
CA
•
CB
=abcosC=-4，cosC=-
1
2
，
∴ab=8①，
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-ab=（a+b）2-8=28，
整理得：a+b=6②，
由a＞b，聯(lián)立①②，解得：a=4，b=2．
點(diǎn)評：此題考查了正弦、余弦定理，平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，以及完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
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已知{an}是等差數(shù)列，a1+a7=-2，a3=2，則{an}的公差d=（　　）
A、-1B、-2C、-3D、-4

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已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，x∈[-1，1]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)；
（Ⅱ）解不等式f(x-
1
2
)+f(
1
4
-2x)＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，則a6的值為（　�。�
A、10B、9C、8D、7

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已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B； A∪（∁UB）
（2）若C∪A=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（an，-1），
b
=（2，an+1），n∈N*且a1=2，
a
⊥
b
，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=（　�。�
A、2n+1-2
B、2-2n+1
C、2n+1
D、3n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知若9a=3，log3x=a，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log2.56.25+ln
e
-(0.064)-
1
3
+2log
1
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={1，2}，B={2，4}，則A∪B=（　�。�
A、{2}
B、{3}
C、{1，2，4}
D、{0，1，2}

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