已知函數(shù)f（x）=lg
1+x
1-x
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=
3-x
的定義域?yàn)榧螧． 
（1）求集合A，B；
（2）求A∩B，（∁RA）∩（∁RB）．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）分別求出兩函數(shù)的定義域確定出A與B即可；
（2）求出A與B的交集，找出A與B的補(bǔ)集，求出兩補(bǔ)集的交集即可．
解答： 解：（1）函數(shù)f（x）=lg
1+x
1-x
，得到
1+x
1-x
＞0，
整理得：（x+1）（x-1）＜0，
解得：-1＜x＜1，即A=（-1，1），
函數(shù)g（x）=
3-x
，得到3-x≥0，即x≤3，
∴B=（-∞，3]；
（2）∵A=（-1，1），B=（-∞，3]
∴A∩B=（-1，1），∁RA=（-∞，-1]∪[1，+∞），∁RB=（3，+∞），
則（∁RA）∩（∁RB）=（3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-x-（m+1）=0在[-1，1]上有解，則m的取值范圍是（　　）
A、-1≤m≤1
B、m≥-
5
4
C、m≤1
D、-
5
4
≤m≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2x2+4x-7
x2+2x+3
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-
9
2
，2]
B、（-
7
3
，0）
C、[-
7
3
，0）
D、[-
9
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x8-x5+x2-x+1，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A、當(dāng)x＞0，f（x）≤0
B、?x∈R，f（x）＜0
C、?x∈R，f（x）＞0
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2
3
，沿對(duì)角線BD將△ABD向上折起，使點(diǎn)A移至點(diǎn)P，且點(diǎn)P在平面BCD內(nèi)的投影O在CD上．
（1）求二面角P-DB-C的正弦值；
（2）求點(diǎn)C到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=2x2-2x+3的單調(diào)區(qū)間．（作圖求解）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
tanα
tanα-1
=-1，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)B在以AC為直徑的圓上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F．
（Ⅰ）證明：SC⊥EF；
（Ⅱ）若SA=a，∠ASC=45°，∠AFE=30°，求三棱錐S-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元．則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？
（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元？

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