已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．
分析：由tanα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，得出sinα與cosα的關(guān)系，并用cosα表示出sinα，
（1）把表示出的sinα代入所求的式子中，合并后約分即可得出原式的值；
（2）同理把表示出的sinα代入所求的式子中，合并后約分即可得出原式的值．
解答：解：因為tanα=2，所以tanα=
sinα
cosα
=2，所以sinα=2cosα，
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
=
10cosα-3cosα
2cosα+4cosα
=
7cosα
6cosα
=
7
6
；
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
=
8cos2α-3cos2α
2cos2α
=
5cos2α
2cos2α
=
5
2
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，由tanα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，得出sinα與cosα的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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2cos2α+13sin2α+2
的值．

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已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α終邊上一點P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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