已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的漸近線方程為x±y=0，則雙曲的焦距為（　　）
A、2
B、2
2
C、
2
D、4
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線方程求得漸近線方程為y=±
1
a
x，所以
1
a
=1，a=1，所以便可得到雙曲線的焦距為2
2
．
解答： 解：由已知條件知，
1
a
=1；
∴a=1；
∴c=
2
；
∴該雙曲線的焦距為2
2
．
故選B．
點評：考查雙曲線的標準方程，雙曲線的漸近線的概念及求法，雙曲線的焦距的概念及求法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：其中所有正確命題的序號為（　　）
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
②已知銳角A，B滿足tan（A+B）=2tanA，則tanB的最大值是
2
4
；
③將y=lnx的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)角θ后第一次與y軸相切，則esinθ=cosθ；
④若函數(shù)y=f(x-
3
2
)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關(guān)于點F(
3
2
，0)成中心對稱．
A、①②③B、②④
C、①③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=-
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=-24x的準線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
27
-
y2
9
=1
C、
x2
108
-
y2
56
=1
D、
x2
9
-
y2
27
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三年級的學生紀律檢查小組由16位同學組成，其中一、二、三、四班各有4人從中任選3人，要求這3人不能選自同一個班，且一班最多選1人，則不同的選法的種數(shù)為（　�。�
A、232B、272
C、424D、472

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求cos
π
7
cos
2π
7
cos
4π
7
的值；
（2）已知cos（
π
3
-α）=
1
3
，求cos（
π
3
+2α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2cosx-sinx．
（1）若f（x）=2cosx-sinx=
5
sin（x+α），則角α的象限；
（2）當f（x）取得最大值時，求此時tanx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某生物研究所進行物種雜交試驗，雜交后形成的新生物從出生算起活到3個月的概率為
3
4
，活到1年的概率為x，現(xiàn)有一只3個月的這種生物，若它能活到1年的概率為
1
3
，則x的值為（　�。�
A、
3
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，A1B1⊥BC，BC=1，
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），(0，
3
)、F分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）、BC的中點．
（Ⅰ）求證：C1F∥平面ABE；
（Ⅱ）求三棱錐A-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2＞0的解集是
 
．

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