如圖1-3所示,漢諾塔問題是指有3根桿子A、B、C.B桿上有若干碟子,把所有碟子借助于C桿從B桿移到A桿上,每次只能移動1個碟子,大的碟子不能疊在小的碟子上面.現(xiàn)把B桿上的4個碟子全部移到A桿上,至少需要移動多少次(    )

                                            圖1-3

A.12        B.15        C.17         D.19

解析：用a1,a2,a3,a4依次表示從小到大的碟子,

a1→C,a2→A,a1→A,a3→C,a1→B,a2→C,a1→C,a4→A,a1→A,a2→B,a1→B,a3→A,a1→C,a2→A,a1→A.

答案：B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

漢諾塔問題是指有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的碟片，按下列規(guī)則，把碟片從一根桿子上全部移到另一根桿子上：（1）每次只能移動1個碟片；（2）較大的碟片不能放在較小的碟片上面．
如圖所示，將B桿上所有碟片移到A桿上，C桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一根桿子移動到另一根桿子為移動一次，記將B桿子上的n個碟片移動到A桿上最少需要移動an次．
（1）寫出a1，a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設bn=
1
an+1
+
1
anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明
2
3
≤Sn＜1．

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漢諾塔問題是指有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的碟片，按下列規(guī)則，把碟片從一根桿子上全部移到另一根桿子上：（1）每次只能移動1個碟片；（2）較大的碟片不能放在較小的碟片上面．
如圖所示，將B桿上所有碟片移到A桿上，C桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一根桿子移動到另一根桿子為移動一次，記將B桿子上的n個碟片移動到A桿上最少需要移動an次．
（1）寫出a1，a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設．

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漢諾塔問題是指有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的碟片，按下列規(guī)則，把碟片從一根桿子上全部移到另一根桿子上：（1）每次只能移動1個碟片；（2）較大的碟片不能放在較小的碟片上面．
如圖所示，將B桿上所有碟片移到A桿上，C桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一根桿子移動到另一根桿子為移動一次，記將B桿子上的n個碟片移動到A桿上最少需要移動an次．
（1）寫出a1，a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設．

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