如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（4，4）則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
 
．
考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由導(dǎo)數(shù)的定義和幾何意義可得
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=f′（1）=
4-0
0-2
，計算可得．
解答： 解：由導(dǎo)數(shù)的定義可知
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=f′（1），
又f′（1）即為曲線在x=1處的切線斜率，
∴由圖象可知f′（1）=
4-0
0-2
=-2，
∴
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=-2；
故答案為：-2．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的定義和幾何意義，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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若
1+tanα
1-tanα
=2012，則
1
cos2α
+tan2α=
 
．

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y=cosx（cosx+sinx）的值域是（　�。�
A、[-2，2]
B、[
1+
2
2
，2]
C、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]
D、[-
1
2
，
3
2
]

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