Question

 

3名志愿者在10月1號至10月5號期間參加社區(qū)服務(wù)工作.

（Ⅰ）若每名志愿者在這5天中任選一天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作的概率；

（Ⅱ）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，記表示這3名志愿者在10月1號參加社區(qū)服務(wù)工作的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ）3名志愿者每人任選一天參加社區(qū)服務(wù)，共有種不同的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.  （1分）

設(shè)“3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作”為事件，

則該事件共包括種不同的結(jié)果.

所以.

    所以：3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作的概率為.

（Ⅱ）解：隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3.

，       ，

， .（ 10分）

（注：每對一個(gè)給1分 ）

隨機(jī)變量的分布列為：

	0	1	2	3

                                   （12分）

（注：若解法不同，可參考此解法相應(yīng)給分）。