Question

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n； 
（2）令bn=2an-10，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

Answer 1

分析：（1）：由d=

a20-a10

20-10

可求d，然后代人a_n=a₁₀+（n-10）d可求通項(xiàng)
（2）由bn=2an-10=2²ⁿ=4ⁿ可知數(shù)列{b_n}是以4為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式可求

解答：解（1）：由題意可得，d=

a20-a10

20-10

=

50-30

10

=2
∴a_n=a₁₀+（n-10）d=30+2（n-10）=2n+10
（2）bn=2an-10=2²ⁿ=4ⁿ
∴數(shù)列{b_n}是以4為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列
∴T_n=

4(1-4n)

1-4

=

4(4n-1)

3

點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的求和公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題