7．設z=3x+y，實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥0}\\{2x-y≤0}\\{0≤y≤t}\end{array}\right.$，其中t＞0，若z的最大值為5，則實數(shù)t的值為2．

分析 由題意作出其平面區(qū)域，將z=3x+y化為y=-3x+z，z相當于直線y=-3x+z的縱截距，從而解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-3x+5}\\{y=2x}\end{array}\right.$，求出t的值即可．

解答 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=3x+y化為y=-3x+z，z相當于直線y=-3x+z的縱截距，
故結合圖象可得，
解$\left\{\begin{array}{l}{y=-3x+5}\\{y=2x}\end{array}\right.$，得：x=1，y=2；
故t=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．

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17．如圖，網(wǎng)格紙上小止方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．16B．20C．4$\sqrt{29}$D．60

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18．直角三角形ABC中，A為直角，AB=13，AC=3，P、Q為△ABC所在平面內的點，滿足$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{AC}$+3$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{CQ}$，則$\overrightarrow{AP}$在$\overrightarrow{CQ}$方向上的投影為$\frac{133\sqrt{205}}{615}$．

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15．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a2+a4=14，S7=70．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Tn=2Sn-7n，求Tn的最小值．

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2．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{2a+2bx+sinx+（a+bx）cosx}{2+cosx}$（a，b∈R）有最大值和最小值，且最大值與最小值的和為8，則2a-3b=（　�。�
A．7B．8C．9D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BC1，DC的中點．
（1）求直線DE與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求證：AF⊥DE．

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19．函數(shù)y=3sin（4x+$\frac{π}{3}$）-3的最小正周期為$\frac{π}{2}$，單調遞減區(qū)間為[$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{24}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{7π}{24}$]，k∈z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．集合A={x|x+1≥5}，B={y|y=x2+2x+5，x∈R}，則A、B表示（表示/不表示）同一集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．?ABCD中，OA=4，OC=2，|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{7}$，M為OA的中點，P為線段BC上一動點（包括端點）．
（1）求∠ABC；
（2）是否存在實數(shù)λ，使（λ$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OP}$）⊥$\overrightarrow{CM}$？若存在，求出滿足條件的實數(shù)λ的取值范圍，不存在請說明理由．

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