已知函數(shù),曲線在點處切線方程為.

(1)求的值；

(2)討論的單調(diào)性,并求的極小值。

 

(1)；(2).

當.

【解析】

試題分析：(1)對函數(shù)數(shù)求導，利用切線的斜率為2，切點為曲線與切線的交點，可得的值.(2)利用導函數(shù)的,構(gòu)建不等式討論的單調(diào)性，并利用單調(diào)區(qū)間判斷極值.

試題解析：

【解析】
2分

因為在點處切線方程為.

4分解得： 5分

(2)由(I)知,

7分

令 9分

從而當。 11分

故. 12分

當 14分

考點：利用導數(shù)示函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.

 

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A、 B、 C、18 D、20

 

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由變量與相對應的一組數(shù)據(jù)、、、、

得到的線性回歸方程為，則（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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過雙曲線C：的一個焦點作圓的兩條切線，切點分別為，若（是坐標原點），則雙曲線C的離心率為____;

 

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設(shè)函數(shù)，則（ ）

A．為的極大值點 B．為的極小值點

C．為的極大值點 D．為的極小值點

 

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如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入，，則輸出的數(shù)S＝ ．

 

 

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函數(shù)的導函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，為圖象與軸的交點，為圖象與軸的兩個交點，為圖象的最低點.

（1）若，點的坐標為，則___________；

（2）若在曲線段與軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機取一點，則該點在內(nèi)的概率為___________.

 

 

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