已知是邊的中線，求證：

．

答案：略
解析：

證明：如下圖，以邊的中點(diǎn)為原點(diǎn)，邊所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系．

設(shè)，，則．

；

；

；

．

所以，　　　　　

　　　　　　　．

　　　　　　　．

因此，．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知銳角△ABC及其外接圓⊙O，AM是BC邊的中線．分別過(guò)點(diǎn)B，C作⊙O的切線，兩條切線相交于點(diǎn)X，連接AX．求證：
AMAX
=cos∠BAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=25，△ABC內(nèi)接于此圓，A點(diǎn)的坐標(biāo)（3，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若△ABC的重心是G(
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，2)，求直線BC的方程；（三角形重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，并且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的兩倍）
（2）若直線AB與直線AC的傾斜角互補(bǔ)，求證：直線BC的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)G，已知△A′DE是△AED繞邊DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形．
（I）求證點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
（II）求當(dāng)A′E⊥BD時(shí)△A′DE所轉(zhuǎn)過(guò)的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知銳角△ABC及其外接圓⊙O，AM是BC邊的中線．分別過(guò)點(diǎn)B，C作⊙O的切線，兩條切線相交于點(diǎn)X，連接AX．求證：．

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