【題目】設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0

求b;若存在使得，求a的取值范圍。

【答案】（1）;（2）.

【解析】

試題（1）根據(jù)曲線在某點處的切線與此點的橫坐標的導(dǎo)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，可先對函數(shù)進行求導(dǎo)可得：，利用上述關(guān)系不難求得，即可得;（2）由第（1）小題中所求b，則函數(shù)完全確定下來，則它的導(dǎo)數(shù)可求出并化簡得：根據(jù)題意可得要對與的大小關(guān)系進行分類討論，則可分以下三類：（ⅰ）若，則，故當時，，在單調(diào)遞增，所以，存在，使得的充要條件為，即，所以.（ⅱ）若，則，故當時，；當時，，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.所以，存在，使得的充要條件為，無解則不合題意.（ⅲ）若，則.綜上，a的取值范圍是.

試題解析：（1），

由題設(shè)知，解得.

（2）的定義域為，由（1）知，，

（ⅰ）若，則，故當時，，在單調(diào)遞增，

所以，存在，使得的充要條件為，即，

所以.

（ⅱ）若，則，故當時，；

當時，，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.

所以，存在，使得的充要條件為，

而，所以不合題意.

（ⅲ）若，則.

綜上，a的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex﹣有兩個極值點．

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若函數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1，x2，求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直， ，,點在線段上.

(Ⅰ) 若點為的中點，求證：平面；

(Ⅱ) 求證：平面平面；

(Ⅲ) 當平面與平面所成二面角的余弦值為時，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，已知，，，是邊上一點，將沿折起，得到三棱錐。若該三棱錐的頂點在底面的射影在線段上，設(shè)，則的取值范圍為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝國慶節(jié)，某中學(xué)團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其成績(成績均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：

(1)求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差攝氏度

10

11

13

12

8

發(fā)芽顆

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

(1)若選取的3組數(shù)據(jù)恰好是連續(xù)天的數(shù)據(jù)(表示數(shù)據(jù)來自互不相鄰的三天)，求的分布列及期望：

(2)根據(jù)12月2日至4日數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程．由所求得線性回歸方稻得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問所得的線性回歸方程是否可靠？

附：參考公式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（m，n為常數(shù)），在處的切線方程為．

（Ⅰ）求的解析式并寫出定義域；

（Ⅱ）若，使得對上恒有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若有兩個不同的零點，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的曲線的方程：

（1）離心率為，長軸長為6的橢圓的標準方程

（2）與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點的雙曲線的標準方程．

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