Question

如圖是由所輸入的x值計(jì)算y值的一個(gè)算法程序，若x依次取數(shù)列{n²-15n+60}（n∈N^*）的項(xiàng)，則所得y值中的最小值為

13

．

Answer 1

分析：根據(jù)偽代碼所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)f（x）=

x2+1，x＜6 3x-5，x≥6

的函數(shù)值，再利用數(shù)列{n²-15n+60}的特征，代入分段函數(shù)的解析式可求出相應(yīng)的函數(shù)最小值．

解答：解：分析如圖執(zhí)行偽代碼，
可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)f（x）=

x2+1，x＜6 3x-5，x≥6

的函數(shù)值．
又對(duì)于數(shù)列{n²-15n+60}（n∈N^*）的項(xiàng)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如下圖，當(dāng)x=1，2，3，4，5，6時(shí)，其項(xiàng)的值都大于等于6，
又當(dāng)x≥6時(shí)，f（x）=3x-5是增函數(shù)，故所得y值都大于等于f（6）=13．
同樣地，當(dāng)x=7，8，9，…時(shí)，所得y值都小于f（6）．
則所得y值中的最小值為 13．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了選擇結(jié)構(gòu)、偽代碼等基礎(chǔ)知識(shí)，算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．