函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102523442043409355/SYS201310252344412862222762_ST.files/image002.png">,若且時(shí)總有,則稱為單函

數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:①函數(shù)是單函數(shù);②函數(shù)是單函數(shù);③若為單函數(shù),且,則;④函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).其中的真命題是_________(寫出所有真命題的編號(hào)).

 

【答案】

③

【解析】

試題分析：①若,則由得,即,

解得,所以①不是單函數(shù).②若則由函數(shù)圖象可知當(dāng)

,時(shí),,所以②不是單函數(shù).③根據(jù)單函數(shù)的定義可知,③正確.④在在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)

間上具有單調(diào)性,單在整個(gè)定義域上不一定單調(diào),所以④不一定正確,比如②函數(shù).所以真命題為③.

考點(diǎn)：新定義函數(shù)，函數(shù)單調(diào)性.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014022807033754239002/SYS201402280704122271223659_ST.files/image002.png">，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；

⑤若為單函數(shù)，則函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號(hào))

 

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014022806450942323757/SYS201402280645450182414512_ST.files/image002.png">，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號(hào))

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西師大附中高三年級(jí)10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122109122886437405/SYS201312210913095385814716_ST.files/image002.png">，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②函數(shù)是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．(寫出所有真命題的編號(hào))

 

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① 函數(shù)是單函數(shù)；

② 指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；

③ 若為單函數(shù)，且，則；

④ 在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。

其中的真命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A.    1          B. 2            C. 3            D. 4

 

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