數(shù)列1•n，2（n-1），3（n-2），…，n•1的和為（ ）
A．n（n+1）（n+2）
B．n（n+1）（2n+1）
C．n（n+2）（n+3）
D．n（n+1）（n+2）
【答案】分析：排除法：取n=1，n=2，逐項檢驗進行排除即可得到答案．
解答：解：當n=1時，1•n+2（n-1）+3（n-2）+…n•1=1•1=1，
而選項C中，==4，排除C；
選項D中，==2，排除D；
當n=2時，1•n+2（n-1）+3（n-2）+…n•1=1•2+2•1=4，
而選項B中，==5，排除B；
故選A．
點評：本題考查數(shù)列求和，排除法是解決選擇題的有效方法，它充分利用了選擇支所提供的信息，在解題中可以有意識的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列-1，
8
5
，-
15
7
，
24
9
，…的一個通項公式an是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
(n+1)2
（n∈N*），設f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達式；
（3）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項和為g（n），求證：當n∈N*時，g（2n）-
n
2
≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1•n，2（n-1），3（n-2），…，n•1的和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
(n+1)2
（n∈N*），設f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達式；
（3）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項和為g（n），求證：當n∈N*時，g（2n）-
n
2
≥1．

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