已知函數(shù)且函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1，1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1，3)上單調(diào)遞減．

(1)

若b＝－2，求c的值；

(2)

求證：c≥3；

(3)

設(shè)函數(shù)的最小值是－1，求b、c的值

答案：
解析：

(1)

解：由已知可得f‘(1)＝0…………………………………………………………1分

又

f‘(1)＝1＋2b＋c＝0，………………………………………………………………2分

將b＝－2代入，可得c＝3………………………………………………………………3分

(2)

解：可知

令……………………………………………………4分

又當(dāng)－1＜x＜1時(shí)，

如圖所示；

易知c≥3…………………………8分

(3)

解：若1≤－b≤3，則

又1＋2b＋c＝0，得b＝－2或b＝0(舍)，c＝3，

若－b≥3，則

＝9＋6b＋c＝－1，又1＋2b＋c＝0

得(舍)

綜上所述，b＝－2，c＝3…………………………………………14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)且函數(shù)f(x)的最小正周期為.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若f(B)=1，且，試求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年安徽省安慶市高一三校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

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已知函數(shù) 且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1， 5）.（1）求實(shí)數(shù)m的值；   （2）判斷f(x)奇偶性；(3)討論函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=xlnx.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

(2)當(dāng)b＞0時(shí)，求證:bb≥(其中e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù));

(3)若a＞0,b＞0，證明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關(guān)系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函數(shù).

(1)求和c的值.

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(用字母a表示).

(3)當(dāng)a=2時(shí),設(shè)0＜t＜4且t≠2,曲線y=f(x)在點(diǎn)A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點(diǎn)B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點(diǎn)C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),并求S(t)的最大值.

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