已知函數(shù)f(x)的圖像是兩條直線的一部分，其定義域?yàn)閇-1，0)∪(0，1)，則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是______________.

[-1，)∪(0，1)

解析：本題考查分段函數(shù)與不等式的解法．

首先求出函數(shù)解析式：f(x)=.

(1)當(dāng)0＜x≤1時(shí)，-1≤-x＜0，所以f(x)-f(-x)=-x+1-(x-1)=-2x+2＞-l，解之得0＜x≤1;

(2)當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，0＜-x≤1,所以f（x）-f（-x）=-x-1-（x+1）=-2x-2＞-1，解之得-1≤x＜，

由(1)，(2)可知不等式的解集為[-1，)∪(0，1)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示，則f(x)的解析式是_________.

        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(0，1)，則f(4－x)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)

A.(1，4)                     B.(4，1)                     C.(3，0)                     D.(0，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(0,1),則f(4-x)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(    )

A.(1,4)               B.(4,1)               C.(3,0)              D.(0,3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示，則f(x)的解析式是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的圖象是不間斷的，有如下的x，f(x)對(duì)應(yīng)值：

x

1

2

3

4

5

6

7

f(x)

136.136

15.552

－3.92

10.88

－52.488

－232.064

11.238

由表可知函數(shù)f(x)存在實(shí)數(shù)解的區(qū)間有________個(gè)．

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