【題目】某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出的值是( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某校舉行的航天知識競賽中,參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1∶3,且成績分布在[40,100],分數(shù)在80以上(含80)的同學獲獎.按文、理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求a的值,并計算所抽取樣本的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文、理科有關”?
文科生 | 理科生 | 合計 | |
獲獎 | 5 | ||
不獲獎 | |||
合計 | 200 |
附表及公式:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點,設 =m, =n,∠BAC= .
(1)用 、 分別表示 , ;
(2)若 =15,| |=3 ,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù)f(x)=xlnx.
(1)求曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)對x≥1,f(x)≤m(x2﹣1)成立,求實數(shù)m的最小值;
(3)證明:1n .(n∈N*)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設頂點在原點,焦點在軸上的拋物線過點,過作拋物線的動弦, ,并設它們的斜率分別為, .
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)若,求證:直線的斜率為定值,并求出其值;
(III)若,求證:直線恒過定點,并求出其坐標.
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【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為
A. 9 B. 18 C. 27 D. 36
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【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),n∈N* .
(1)證明:數(shù)列{ }是等差數(shù)列;
(2)設bn=3n ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某單位將舉辦慶典活動,要在廣場上豎立一形狀為等腰梯形的彩門BADC (如圖),設計要求彩門的面積為S (單位:m2)高為h(單位:m)(S,h為常數(shù)),彩門的下底BC固定在廣場地面上,上底和兩腰由不銹鋼支架構成,設腰和下底的夾角為α,不銹鋼支架的長度和記為l.
(1)請將l表示成關于α的函數(shù)l=f(α);
(2)問當α為何值時l最小?并求最小值.
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