cosαsin（β-α）+cos（β-α）sinα等于（ ）
A．1
B．cosβ
C．sinβ
D．cosαsinβ
【答案】分析：直接利用兩角和與差的余弦公式求出結(jié)果即可．
解答：解：cosαsin（β-α）+cos（β-α）sinα=sin[（β-α）+α]=sinβ
故選C
點(diǎn)評：本題考查兩角和與并的正弦函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記兩角和與差的正弦函數(shù)公式，本題是基本公式考查題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinα-sinβ
sin(α-β)
=a，
cosα-cosβ
sin(α+β)
=b，則sin(α-β)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈R，直線
x
sinα+sinβ
+
y
sinα+cosβ
=1與
x
cosα+sinβ
+
y
cosα+cosβ
=1
的交點(diǎn)在直線y=-x上，則sinα+cosα+sinβ+cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=
-1+
3i
2i
，則θ的值為（　�。�
A、
2π
3
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）化簡：
sin(α-2π)cos(α-
π
2
)cos(π+α)
sin(3π-α)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinα+cosαsinα-cosα
=2，則sinαcosα=
 
．

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