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對于下列函數，試求它們在指定區(qū)間上的最大值或最小值，并指出這時的x值． 
（1）y=（x-1）2，x∈（-1，5）
（2）y=-2x2-x+1，x∈[-3，1]．
考點：二次函數在閉區(qū)間上的最值
專題：函數的性質及應用
分析：首先把函數的解析式轉換成頂點式，根據圖象的性質求的最值．
解答： 解：（1）y=（x-1）2，
函數的圖象為開口方向向上的拋物線，對稱軸方程為：x=1
∵x∈（-1，5）
∴當x=1時ymin=0
函數y=（x-1）2沒有最大值
（2）y=-2x2-x+1=-2(x-
1
4
)2+
9
8

∵x∈[-3，1]
當x=
1
4
時，ymin=
9
8

當x=-3時，ymax=-20
故答案為：（1）當x=1時ymin=0  函數y=（x-1）2沒有最大值
（2）當x=
1
4
時，ymin=
9
8
  當x=-3時，ymax=-20
點評：本題考查的知識點：二次函數的頂點式與一般式的互化，以及在x取某一個值時取得最值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2mx+m2-m，g（x）=x2-（4m+1）x+4m2+m，h（x）=4x2-（12m+4）x+9m2+8m+12，令集合M={x|f（x）×g（x）×h（x）=0}，且M為非空集合，求實數m的取值范圍．

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（2）若θ∈（0，π），且sinx≠0，當θ為何值時，f（x）為偶函數．

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若雙曲線
x2
36
-
y2
9
=1的弦被點（4，2）平分，則此弦所在的直線方程是（　�。�
A、x-2y=0
B、x+2y-4=0
C、2x+13y-14=0
D、x+2y-8=0

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如圖所示是函數f（x）=sin（?x+φ）（?＞0，|φ|＜π）的部分圖象，則f（x）的解析式為
 
．

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如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
x-y-1≤0
x+y-2≥0
x＞0
，求：
（1）z=x2+y2的最小值；
（2）u=
y
x
的取值范圍；
（3）u=|2x+y+1|的最小值；
（4）m=x-y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S等于（　�。�
A、45B、55C、90D、110

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本為A，當年產量不足80千件時，C（x）=
1
3
x2+10x（萬元）．當年產量不小于80千件時，C（x）=51x+
10000
x
-1450（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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