設(shè)點、、且滿足，則取得最小值時，點B的個數(shù)是（  ）

A．1個             B．2個              C．3個              D．無數(shù)個

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵x2+y2-2x-2y+1≥0即（x-1）2+（y-1）2≥1，表示以（1，1）為圓心、以1為半徑的圓周及其以外的區(qū)域,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z==x+y的圖象同時經(jīng)過目標(biāo)區(qū)域上的點（1，2）、（2，1）時，目標(biāo)函數(shù)z==x+y取最小值3．故點B有兩個．故選B．

考點：本題考查了向量的運用．

點評：向量在幾何中的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，是對基礎(chǔ)知識的綜合考查，屬于基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是
（2）（3）
（2）（3）

（1）當(dāng)k=
b2
a2
時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
（2）當(dāng)k=-
b2
a2
時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
（3）在（1）條件下，點p（x0，y0）（x0＜0）是曲線上的點F1（-
a2+b2
，0)，F(xiàn)2（
a2+b2
，0），且|PF1|=
1
4
|PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，
5
3
]
（4）在（2）的條件下，過點F1（-
a2-b2
，0），F(xiàn)2（
a2-b2
，0）．滿足
.
MF1
•
.
MF2
=0的點M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是(
2
2
，1)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P(0 ， 
9
2
)，動點A，B在橢圓
x2
18
+
y2
9
=1上且滿足
PA
=λ
PB
，則λ的取值范圍是
[
1
5
，5]
[
1
5
，5]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市普陀區(qū)高三年級第二次質(zhì)量調(diào)研二模理科試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)點是拋物線的焦點，是拋物線上的個不同的點（）.

（1） 當(dāng)時，試寫出拋物線上的三個定點、、的坐標(biāo)，從而使得

；

（2）當(dāng)時，若，

求證：；

（3） 當(dāng)時，某同學(xué)對（2）的逆命題，即：

“若，則.”

開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題.

請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究：

① 試構(gòu)造一個說明該逆命題確實是假命題的反例（本研究方向最高得4分）；

② 對任意給定的大于3的正整數(shù)，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由（本研究方向最高得8分）；

③ 如果補充一個條件后能使該逆命題為真，請寫出你認為需要補充的一個條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由（本研究方向最高得10分）.

【評分說明】本小題若填空不止一個研究方向，則以實得分最高的一個研究方向的得分作為本小題的最終得分.

【解析】第一問利用拋物線的焦點為，設(shè)，

分別過作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為.

由拋物線定義得到

第二問設(shè)，分別過作拋物線的準(zhǔn)線垂線，垂足分別為.

由拋物線定義得

第三問中①取時，拋物線的焦點為，

設(shè)，分別過作拋物線的準(zhǔn)線垂線，垂足分別為.由拋物線定義得

，

則，不妨取；；；

解：（1）拋物線的焦點為，設(shè)，

分別過作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為.由拋物線定義得

 

因為，所以，

故可取滿足條件.

（2）設(shè)，分別過作拋物線的準(zhǔn)線垂線，垂足分別為.

由拋物線定義得

   又因為

；

所以.

（3） ①取時，拋物線的焦點為，

設(shè)，分別過作拋物線的準(zhǔn)線垂線，垂足分別為.由拋物線定義得

，

則，不妨取；；；，

則，

.

故，，，是一個當(dāng)時，該逆命題的一個反例.(反例不唯一)

② 設(shè)，分別過作

拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，

由及拋物線的定義得

，即.

因為上述表達式與點的縱坐標(biāo)無關(guān)，所以只要將這點都取在軸的上方，則它們的縱坐標(biāo)都大于零，則

，

而，所以.

（說明：本質(zhì)上只需構(gòu)造滿足條件且的一組個不同的點，均為反例.）

③ 補充條件1：“點的縱坐標(biāo)（）滿足 ”，即：

“當(dāng)時，若，且點的縱坐標(biāo)（）滿足，則”.此命題為真.事實上，設(shè)，

分別過作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，由，

及拋物線的定義得，即，則

，

又由，所以，故命題為真.

補充條件2：“點與點為偶數(shù)，關(guān)于軸對稱”，即：

“當(dāng)時，若，且點與點為偶數(shù)，關(guān)于軸對稱，則”.此命題為真.（證略）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是   
（1）當(dāng)k=時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
（2）當(dāng)k=-時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
（3）在（1）條件下，點p（x，y）（x＜0）是曲線上的點F1（-，F(xiàn)2（，0），且|PF1|=|PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，]
（4）在（2）的條件下，過點F1（-，0），F(xiàn)2（，0）．滿足=0的點M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是   
（1）當(dāng)k=時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
（2）當(dāng)k=-時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
（3）在（1）條件下，點p（x，y）（x＜0）是曲線上的點F1（-，F(xiàn)2（，0），且|PF1|=|PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，]
（4）在（2）的條件下，過點F1（-，0），F(xiàn)2（，0）．滿足=0的點M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案