Question

為研究變量x和y的線(xiàn)性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線(xiàn)性回歸方法得到回歸直線(xiàn)方程l₁和l₂，兩人計(jì)算知相同，也相同，下列正確的是（ ）
A．l₁與l₂一定重合
B．l₁與l₂一定平行
C．l₁與l₂相交于點(diǎn)（，）
D．無(wú)法判斷l(xiāng)₁和l₂是否相交

Answer 1

【答案】分析：由題意知，兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s，對(duì)變量y的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t，所以?xún)山M數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（，），回歸直線(xiàn)經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn)，得到直線(xiàn)l₁和l₂都過(guò)（，）．
解答：解：∵兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s，對(duì)變量y的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t，
∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（，）
∵回歸直線(xiàn)經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn)，
∴l(xiāng)₁和l₂都過(guò)（，）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析，考查線(xiàn)性回歸直線(xiàn)過(guò)樣本中心點(diǎn)，在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)間，這樣的直線(xiàn)可以畫(huà)出許多條，而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關(guān)系，這條直線(xiàn)過(guò)樣本中心點(diǎn)．