已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}，B={x∈R|x=4t+
1
t
，t∈（0，+∞）}，求集合A∩B．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求出A，基本不等式求出集合B，然后求解交集即可．
解答： 解：由絕對(duì)值的幾何意義可知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}={x|-1≤x≤6}，
由基本不等式可得：B={x∈R|x=4t+
1
t
，t∈（0，+∞）}={x|x≥4}
所以A∩B=[4，6]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，基本不等式的應(yīng)用，集合的交集的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若10x=3，10y=4，則10x-y的值為（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的是（　　）
A、y=cos2x，x∈R
B、y=x2+1，x∈R
C、y=
ex-e-x
2
，x∈R
D、y=log2|x|，x∈R且x≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（　�。�
A、y=（
x
）2
B、y=
x2
C、y=2 log2x
D、y=log22x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（lg5）2-（lg2）2+2lg2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x-1）的定義域是[
3
2
，9]，則函數(shù)
f(2x)
log2(x-1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，A={-1，0，2，4}，則∁UA=（　　）
A、φ
B、{0，2，4}
C、{1，3}
D、{-1，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-|2x-1|，x∈[0，1]．定義：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=2，3，4，…滿足fn（x）=x的點(diǎn)x∈[0，1]稱為f（x）的n階不動(dòng)點(diǎn)．則f（x）的n階不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、2n個(gè)
B、2n2個(gè)
C、2（2n-1）個(gè)
D、2n個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C方程（x-2）2+（y-1）2=5，設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，B點(diǎn)是圓C與y軸的交點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案