（08年北師大附中月考）{an}是一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項和S10 = 110且a1，a2，a4成等比數(shù)列.

（I）證明a1 = d；

（II）求公差d的值和數(shù)列{an}的通項公式.

解析：（I）證明：因a1，a2，a4成等比數(shù)列，故= a1a4.

而{an}是等差數(shù)列，有a2 = a1 + d，a4 = a1 + 3d.

于是 (a1 + d)2 = a1(a1 + 3d)，即 + 2a1d + d2 =+ 3a1d，化簡，得：a1 = d.

（II）解：由條件 S10 = 110和S10 = 10a1 +d，得到 10a1 + 45d = 110.

由（I），a1 = d，代入上式，得 55d = 110，故d = 2，

an = a1 + (n－1)d = 2n.

因此，數(shù)列{an}的通項公式為an = 2n（n = 1，2，3，….

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考文）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1 = 2，nan +1 = Sn + n (n + 1).

（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；

（II）設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項和，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考文）設(shè)函數(shù)f (x ) = ax3 + bx2 + cx + 3－a（a，b，c∈R，且a≠0），當(dāng)x =－1時，f (x )取得極大值2.

（I）用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b與c；

（II）當(dāng)a = 1時，求f (x )的極小值；

（III）求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考文） 已知銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且tanB =；

（1）求角B；

（2）求函數(shù)f (x ) = sinx + 2sinBcosx（x∈[0，]）的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考） 設(shè)函數(shù)f (x ) = tx2 + 2tx + t2－1（x∈R，t＞0）.

（I）求f (x )的最小值h (t )；

（II）若h (t )＜－2t + m對t∈(0，2)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考） 已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60，且a6為a1和a21的等比數(shù)列.

（I）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；

（II）若數(shù)列{bn}滿足bn +1－bn = an（n∈N*），且b1 = 3，求數(shù)列{}的前n項和Tn.

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