已知函數(shù),若方程有且只有兩個相異根0和2,且(1)求函數(shù)的解析式。(2)已知各項不為1的數(shù)列{an}滿足,求數(shù)列通項an。(3)如果數(shù)列{bn}滿足,求證:當時,恒有成立。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)略
:(1)設 ∵0,2是方程的根  
    ∴
   ∴
(2)由已知整理得
 二式相減得
則當n=1時,(舍0)
不合題意舍 若則{an}為首項-1,公差為-1的等差數(shù)列
   滿足  ∴
(3)由
時,
 若顯然成立
,時則
∴{bn}在時單調(diào)遞減∵ ∴
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù),設方程的兩個實數(shù)根為.
(1)如果,設函數(shù)的對稱軸為,求證:;
(2)如果,,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算,其參考數(shù)據(jù)如下:
f (1) = -2
f (1.5) = 0.625
f (1.25) = -0.984
f (1.375) = -0.260
f (1.4375) = 0.162
f (1.40625) = -0.054
 
那么方程的一個近似根(精確到0.1)為(    ).
A.1.2B.1.3 C.1.4D.1.5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)是定義在區(qū)間上以2為周期的函數(shù),對,用表示區(qū)間已知當時,f(x)=x2.
(1)求f(x)在上的解析表達式;
(2)對自然數(shù)k,求集合不等的實根}

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

,方程的實數(shù)x的取值范圍是___  _______.  

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(文)已知t>0,則關于x的方程有相異實根的個數(shù)是( )
A.0或2個B.0或2或4個C.0或2或3或4個D.0或1或2或3或4個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線x=
1-y2
與直線y=x+b有兩個交點,則b的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則方程在下面哪個區(qū)間內(nèi)必有實根(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則方程在下面哪個范圍內(nèi)必有實根( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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