過雙曲線
x2
4
-
y2
k
=1的左焦點(diǎn)，做垂直于實(shí)軸的直線，與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的長為（　�。�
A、
k2
2
B、k2
C、
k
2
D、k
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的左焦點(diǎn)，求出直線方程為x=-
4+k
，代入雙曲線方程，解出y，求出弦長AB．
解答： 解：由于雙曲線
x2
4
-
y2
k
=1的左焦點(diǎn)為（-
4+k
，0），則垂直于實(shí)軸的直線為x=-
4+k
，
代入雙曲線方程
x2
4
-
y2
k
=1得，
4+k
4
-
y2
k
=1，得y=±
k
2
（k＞0），
故|AB|=k．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和幾何性質(zhì)，考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，考查基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為△ABC所在平面上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OB
+
OC
2
+λ（
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
），其中A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)M在△ABC所在的平面內(nèi)，且
AC
2-
AB
2=2
BC
•
AM
，那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡必經(jīng)過△ABC的（　　）
A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，a10=128，a4=2，則公比q的值是（　�。�
A、
1
2
B、-2
C、2
D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的表面積為144π，則球的體積為（　�。�
A、48πB、192π
C、162πD、288π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R），若z1-z2是純虛數(shù)，則有（　�。�
A、a+c=0且b+d≠0
B、a-c=0且b+d≠0
C、a+c=0且b-d≠0
D、a-c=0且b-d≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀所示的程序框圖，則輸出的S=（　�。�
A、40B、35C、26D、57

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動(dòng)成本與購票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比．一天購票人數(shù)為25時(shí)，該旅游景點(diǎn)收支平衡；一天購票人數(shù)超過100時(shí)，該旅游景點(diǎn)須另交保險(xiǎn)費(fèi)200元．設(shè)每天的購票人數(shù)為x，盈利額為y．
（Ⅰ）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）試用程序框圖描述算法（要求：輸入購票人數(shù)，輸出盈利額）；
（Ⅲ）該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)即不出現(xiàn)虧損，若用提高門票價(jià)格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數(shù)）？注：可選用數(shù)據(jù)：
2
=1.41，
3
=1.73，
5
=2.24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

工人看管三臺(tái)機(jī)床，在某一小時(shí)內(nèi)，三臺(tái)機(jī)床正常工作的概率分別為0.9，0.8，0.85，且各臺(tái)機(jī)床是否正常工作相互之間沒有影響，求這個(gè)小時(shí)內(nèi)：
（1）三臺(tái)機(jī)床都能正常工作的概率；
（2）三臺(tái)機(jī)床中至少有一臺(tái)能正常工作的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案