已知函數(shù)f(x)＝4cosxsin－1.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

【答案】

（1）π；（2）f(x)取得最大值2，f(x)取得最小值－1.

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的運用。

解：(1)因為f(x)＝4cosxsin－1

＝4cosx－1

＝sin2x＋2cos2x－1

＝sin2x＋cos2x

＝2sin，

所以f(x)的最小正周期為π.

(2)因為－≤x≤，所以－≤2x＋≤.

于是，當2x＋＝，即x＝時，f(x)取得最大值2；

當2x＋＝－，即x＝－時，f(x)取得最小值－1.

 

練習冊系列答案
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[　　]

A．

B．

C．

D．

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[　　]

A．(1，5)

B．(1，4)

C．(0，4)

D．(4，0)

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