已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若中，分別是角的對(duì)邊，且，，求的面積．

 

【答案】

（1） ,;（2）．

【解析】

試題分析：（1）

                    2分

，即

對(duì)稱軸方程為                    4分

又，

單調(diào)遞增區(qū)間為                  6分

（2），

                      8分

又，由正弦定理得            10分

①當(dāng)時(shí)，由余弦定理得，

又，，

                12分

②當(dāng)時(shí)，得，又，，

，所以不符合條件

綜上：的面積為．　　　　　　　　　　　　　14分

考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)的變換及性質(zhì)、正余弦定理的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題比較綜合，除了考查三角函數(shù)恒等變換、性質(zhì)外，還綜合考查了正余弦定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意分類討論思想的運(yùn)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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