4．拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線 16x2-9y2=144的左頂點(diǎn)；求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 由雙曲線方程求出雙曲線的左頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步求出P，則拋物線方程可求．

解答 解：雙曲線方程化為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$，
得雙曲線 16x2-9y2=144的左頂點(diǎn)為（-3，0），
由題意設(shè)拋物線方程為y2=-2px（p＞0），則-$\frac{p}{2}$=-3，
∴p=6，∴拋物線方程為y2=-12x．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線方程的求法，考查了圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}$，則a5的值為（　�。�
A．9B．11C．15D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知曲線y=x3+3x2+6x-10，點(diǎn)P（x，y）在該曲線上移動(dòng)，在P點(diǎn)處的切線設(shè)為l．
（1）求證：此函數(shù)在R上單調(diào)遞增；
（2）求l的斜率的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（-cosB，sinC），$\overrightarrow{n}$=（-cosC，-sinB），且$\overrightarrow{m}$*$\overrightarrow{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求角A的大��；
（2）若b+c=5，△ABC的面積S=1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R） 時(shí)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
（1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
（2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根
（3）?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
（4）?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（2）（3）D．（1）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　�。�
A．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吃地溝油與患腸胃癌有關(guān)系時(shí)，我們說某人吃地溝油，那么他有99%的可能患腸胃癌
B．回歸直線不一定過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
C．相關(guān)系數(shù)-1≤r≤1．r越大，線性相關(guān)的關(guān)系越強(qiáng)
D．用樣本研究變量間的相關(guān)關(guān)系，求得回歸直線方程為y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，回歸系數(shù)為r，若$\stackrel{∧}$＞0，則r＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．f（x）=x•lg（$\frac{1+x}{1-x}$）．
（1）證明函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷f（x）在[0，1）上的單調(diào)性（只需寫出單調(diào)性結(jié)論，不需要證明過程），并解不等式f（x）＞f（2x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：
（1）x2=2y；'
（2）4x2+3y=0；
（3）2y2+x=0；
（4）y2-6x=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$x，x2），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的值域?yàn)閇0，$\frac{9}{2}$]．．

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