設(shè)∠A是不等邊三角形的最小內(nèi)角，且cosA=
a+1
a-1
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得0＜A＜
π
3
，cosA＞
1
2
，即
a+1
a-1
＞
1
2
，即
a+3
2(a-1)
＞0，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵∠A是不等邊三角形的最小內(nèi)角，∴0＜A＜
π
3
，cosA＞
1
2
．
由cosA=
a+1
a-1
＞
1
2
，可得
a+3
2(a-1)
＞0，求得a＜-3，或 a＞1．
再根據(jù)cosA=
a+1
a-1
≤1，可得只有a＜-3，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3），
故答案為：（-∞，-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的定義域和值域，分式不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
a
•
b
=
1
3
，cosα=
1
7
，0＜β＜α＜
π
2
，求sinβ的值．

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已知方程（3m+7）x2+（3m+4）y2=5m+12表示的曲線是橢圓，求實(shí)數(shù)m的取值．

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設(shè)
π
6
是函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）的一個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間（0，2π）內(nèi)所有極值點(diǎn)之和為
 
．

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已知點(diǎn)P為二次函數(shù)y=4x2圖象上一動(dòng)點(diǎn)，它到直線y=4x-5的距離最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x丨ax（x-1）≥1}，若有2∉A，-2∈A，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
3(-
125
8
)2
=
 
．

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設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+b2≤c≤1，則a+b+c的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若log427=m，log325=n，請(qǐng)用m，n表示lg2．

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