20．已知命題p：?α，β＞0，sin（α+β）=sinα+sinβ，命題q：?x∈R，x0=1，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p是假命題B．q是真命題C．（￢p）∧q是真命題D．p∧（￢q）是真命題

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：關(guān)于命題q：?a0∈R，β0∈R，使sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0，
是真命題，比如α0=β0=0，
關(guān)于命題q：?x∈R，x0=1是假命題，比如x=0時，無意義，
故p∧（￢q）是真命題，
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查三角函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=x+1，y=x2，y=$\frac{1}{x}$，y=x|x|中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是y=x|x|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值及此時x的取值集合；
（2）若f（α）=2，且α∈[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=2cos2$\frac{ωx}{2}$+cos（ωx+$\frac{π}{3}$），（其中ω＞0）的最小正周期為π，在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）=-$\frac{1}{2}$，c=3，△ABC的面積為6$\sqrt{3}$，則△ABC的外接圓面積為（　�。�
A．45πB．49πC．3πD．$\frac{49π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若已知x＞$\frac{5}{4}$，函數(shù)y=4x+$\frac{1}{4x-5}$的最小值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若實數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}1≤x+y≤2\\-1≤x-y≤1\end{array}\right.$，則z=x+2y的取值范圍是$[1，\frac{7}{2}]$．

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12．點（1，2）到直線x=-2的距離是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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9．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線AC與BC′所成的角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，今年年初組織一些同學(xué)自籌資金196萬元購進一臺設(shè)備，并立即投入生產(chǎn)自行設(shè)計的產(chǎn)品，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用24萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加8萬元，該設(shè)備使用后，每年的總收入為100萬元，設(shè)從今年起使用n年后該設(shè)備的盈利額為f（n）萬元．
（Ⅰ）寫出f（n）的表達式；
（Ⅱ）求從第幾年開始，該設(shè)備開始盈利；
（Ⅲ）使用若干年后，對該設(shè)備的處理方案有兩種：方案一：年平均盈利額達到最大值時，以52萬元價格處理該設(shè)備；方案二：當盈利額達到最大值時，以16萬元價格處理該設(shè)備．問用哪種方案處理較為合算？請說明理由．

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