【題目】為推動乒乓球運(yùn)動的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運(yùn)動員組隊(duì)參加. 現(xiàn)有來自甲協(xié)會的運(yùn)動員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會的運(yùn)動員5名，其中種子選手3名.從這8名運(yùn)動員中隨機(jī)選擇4人參加比賽.
（1）設(shè)為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個協(xié)會”求事件發(fā)生的概率
（2）設(shè)為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

【答案】
（1）


（2）

隨機(jī)變量的分布列為

X

1

2

3

4

P


【解析】（1）由已知，有所以時(shí)間發(fā)生的概率為
（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為. 所以隨機(jī)變量的分布列為

X

1

2

3

4

P

所以隨機(jī)變量的數(shù)字期望
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用互斥事件與對立事件和離散型隨機(jī)變量及其分布列，掌握互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生；而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形；在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡稱分布列即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BAD=，AB=BC=1，
AD=2， E是AD的中點(diǎn)，0是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2．

（1）證明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE， 四棱錐A1-BCDE的體積為36，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖北）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)， ， 為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并比較與的大��；
（2）計(jì)算 ， ， ， 由此推測計(jì)算的公式，并給出證明；
（3）令 ， 數(shù)列 ， 的前項(xiàng)和分別記為,, 證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．
（I）求f(x)的最小正周期；
（II）求f(x)在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若n是一個三位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”（如137,359,567等）.在某次數(shù)學(xué)趣味活動中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個數(shù)，且只能抽取一次.得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分.
（1）寫出所有個位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)” ；
（2）若甲參加活動，求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖北）一種畫橢圓的工具如圖1所示．是滑槽的中點(diǎn)，短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動，長桿MN通過N處鉸鏈
與ON連接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動，且，．當(dāng)栓子D在滑槽AB內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動時(shí)，帶動N繞轉(zhuǎn)動，M處的筆尖畫出的橢圓記為C．以O(shè)為原點(diǎn)，AB所在的直線為軸建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（2）（Ⅱ）設(shè)動直線與兩定直線和分別交于兩點(diǎn)．若直線總與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)，試探究：的面積是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9,a2a3=8,則數(shù)列的前n項(xiàng)和等于,解得a1=1，a4=8，或者a1=8，a4=1，但由于是遞增數(shù)列，即a1=1，a4=8，即q3==8,所以q=2.因而數(shù)列的前n項(xiàng)和為 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的解析式；

（2）求的值域，設(shè)，為實(shí)數(shù)），求在時(shí)的最大值；

（3）對（2）中，若對的所有實(shí)數(shù)及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（ ）
A. ﹣67
B. ﹣67
C. ﹣68
D. ﹣68

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