Question

程序框圖如圖所示：如果輸入x=5，則輸出結(jié)果為________．

Answer 1

325
分析：由程序框圖可知：此問題相當(dāng)于先求出滿足以下條件：數(shù)列{a_n}的a₁=5，a_n+1=3a_n-2，要求其通項(xiàng)公式第一次大于或等于200時(shí)即輸出其值．
解答：由程序框圖可知：此問題相當(dāng)于先求出滿足以下條件數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列{a_n}的a₁=5，a_n+1=3a_n-2，當(dāng)a_n≥200時(shí)，即輸出a_n．
∵a_n+1=3a_n-2，∴a_n+1-1=3（a_n-1），
∵a₁-1=5-1=4≠0，∴數(shù)列{a_n}是以4為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，
∴，
∴，
令4×3^n-1+1≥200，解得n≥5．
故當(dāng)n=5時(shí)，輸出的x應(yīng)是4×3⁴+1=325．
故答案為325．
點(diǎn)評：本問題可轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)列的通項(xiàng)何時(shí)第一次大于或等于325，合理的轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵．