2．若關(guān)于x的方程|2x+4-x2|=a恰有三個不同實數(shù)解，則實數(shù)a的值為5．

分析 問題等價于函數(shù)y=|2x+4-x2|的圖象和y=a恰有三個不同公共點，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：問題等價于函數(shù)y=|2x+4-x2|的圖象和y=a恰有三個不同公共點，
y=|2x+4-x2|的圖象可由y=2x+4-x2=-（x-1）2+5的圖象x軸上方的不動，x軸下方的對稱上去，
如圖數(shù)形結(jié)合可得a=5
故答案為：5

點評 本題考查根的存在性和個數(shù)的判斷，轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點并準確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某化工企業(yè)2012年底投入169萬元，購入一套污水處理設(shè)備，該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.7萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（1）求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；
（2）問該企業(yè)幾年后重新更換新的污水處理設(shè)備最合算（即年平均污水處理費用最低）？平均最低費用是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．討論三次方程x3-9x-a=0解的個數(shù)，其中a為常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$-2015x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x．若存在x0∈[1，3]滿足f（x）≤2x+1，求所有的實數(shù)a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x+cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若g（x）=f（x）-m在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若a=$\frac{ln3}{3}$、b=$\frac{1}{e}$、c=ln$\sqrt{2}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．（1）拋物線y2=2px（p＞0）上一點M到焦點的距離是a（a＞$\frac{p}{2}$），則點M到準線的距離是a，點M的橫坐標是a-$\frac{p}{2}$；
（2）拋物線y2=12x上與焦點的距離等于9的點的坐標是（6，±6$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．旅行社為某旅游團包飛機旅游，其中旅行社的包機費為15000元．旅游團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團的人數(shù)為30人或30人以下，每張飛機票的價格為900元；若旅游團的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，每張機票的價格減少10元，但旅游團的人數(shù)最多有75人．
（1）寫出飛機票的價格關(guān)于旅游團的人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅游團的人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案