已知奇函數(shù)在(-1,1)上是增函數(shù),且
①確定函數(shù)f(x)的解析式.
②解不等式f(t-1)+f(t)<0.
【答案】分析:①利用奇函數(shù)的性質(zhì)f(0)=0,可求b,結(jié)合可求a,從而可求f(x)
②由f(x)為奇函數(shù)及f(t-1)+f(t)<0 可得 f(t-1)<f(-t),結(jié)合函數(shù)在(-1,1)上的單調(diào)性可得,解不等式可求
解答:解:①因為 是定義在(-1,1)上的奇函數(shù)
則 f(0)=0,得b=0
又因  
則  
解得a=1

②因奇函數(shù)f(x)在(-1,1)上是增函數(shù)
由f(t-1)+f(t)<0得f(t-1)<-f(t)=f(-t)
所以有  ,解得  
點評:本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì),及利用待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式,抽象函數(shù)奇偶性及單調(diào)性在解不等式中的應(yīng)用.
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