（1）計(jì)算：（2數(shù)學(xué)公式）數(shù)學(xué)公式+（lg5）0+（數(shù)學(xué)公式）數(shù)學(xué)公式；
（2）解方程：log3（6x-9）=3．

解：（1）
=（）+（lg5）0+[（）3]
=+1+=4．
（2）由方程log3（6x-9）=3得
6x-9=33=27，
∴6x=36=62，∴x=2．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解．
∴原方程的解為x=2．
分析：（1）化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)后直接進(jìn)行有理指數(shù)冪的化簡運(yùn)算；
（2）化對(duì)數(shù)式為指數(shù)式，然后求解指數(shù)方程，得到x的值后進(jìn)行驗(yàn)根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對(duì)數(shù)方程的解法，解答對(duì)數(shù)方程時(shí)不要忘記驗(yàn)根，此題是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合（如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算（如四則運(yùn)算）和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計(jì)算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述運(yùn)算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對(duì)?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合（如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算（如四則運(yùn)算）和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=(
.
a-c
bd
.
，
.
da
cb
.
)．
（1）計(jì)算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述運(yùn)算⊙滿足交換律和結(jié)合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對(duì)于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請(qǐng)求出元素I；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）試延續(xù)對(duì)集合A的研究，請(qǐng)?jiān)贏上拓展性地提出一個(gè)真命題，并說明命題為真的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算(3
3
8
)-  
2
3
-(
2
-1)0+
23-6
(
2
-2)2
-(2
2
)
1
3

（2）計(jì)算
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
(log23+log49+log827+…+log2n3n)×log9
n64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合（如整數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算（如四則運(yùn)算）和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為?，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=（a，b），β=（c，d），現(xiàn)規(guī)定：α?β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計(jì)算：（2，3）?（-1，4）；     
（2）A中是否存在元素γ滿足：對(duì)于任意α∈A，都有γ?α=α成立，若存在，請(qǐng)求出元素γ；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西大學(xué)附中高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（每小題5分，滿分10分）

（1）計(jì)算：

（2）已知用表示.

 

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