已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是    ．
【答案】分析：先把x+2y轉(zhuǎn)化為（x+2y）展開后利用基本不等式求得其最小值，然后根據(jù)x+2y＞m2+2m求得m2+2m＜8，進(jìn)而求得m的范圍．
解答：解：∵，∴x+2y=（x+2y）=4++≥4+2=8
∵x+2y＞m2+2m恒成立，
∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2
故答案為：-4＜m＜2．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省合肥八中2012屆高三第三次段考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一下學(xué)期第7周周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案