橢圓E：
x2
a2
+y2=1的焦點(diǎn)在x軸上，且長軸長為短軸長的2倍，則它的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
2
D、
3
3
分析：由長軸長為短軸長的2倍，可得2a=2×2b，再利用e=
c
a
=
1-
b2
a2
，即可得出．
解答：解：∵橢圓E：
x2
a2
+y2=1的焦點(diǎn)在x軸上，且長軸長為短軸長的2倍，
∴2a=2×2b，化為a=2b．
∴e=
c
a
=
1-
b2
a2
=
3
2
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，F1(-c，0)，F2(c，0)分別是左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與圓（x+c）2+（y+2）2=1相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB=
16
5
時，求橢圓E的方程；
（2）若直線AB的傾斜角為銳角，當(dāng)c變化時，求證：AB的中點(diǎn)在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）如圖，設(shè)A，B分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，過原點(diǎn)O作直線交線段AB于點(diǎn)M（異于點(diǎn)A，B），交橢圓于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在第一象限內(nèi)），△ABC和△ABD的面積分別為S1與S2．
（1）若M是線段AB的中點(diǎn)，直線OM的方程為y=
1
3
x，求橢圓的離心率；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動時，求
S1
S2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，△ABF2的周長為8，且△AF1F2面積最大時，△AF1F2為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點(diǎn)P，且與直線x=4相交于點(diǎn)Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系？
②在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都二模）巳知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)（a＞b＞0）以拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且離心率為
1
2

（I）求橢圓E的方程
（II）若F為橢圓E的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：y=kx+m與橢圓E相交于A、B 兩點(diǎn)，與直線x=-4相交于Q點(diǎn)，P是橢圓E上一點(diǎn)且滿足
OP
=
OA
+
OB
，證明
OP
.
FQ
為定值并求出該值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，E的左頂點(diǎn)為A、上頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P在橢圓上，且△PF1F2的周長為4+2
3
．
精英家教網(wǎng)
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)C，D是橢圓E上兩不同點(diǎn)，CD∥AB，直線CD與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且
MC
=λ
CN
，
MD
=μ
DN
，求λ+μ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案