10．下列各圖是正方體和正三棱柱（兩底面為正三角形的直棱柱），G、N、M、H分別是頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線(xiàn)GH、MN是異面直線(xiàn)的圖形有③．

分析 根據(jù)已知中的圖形，結(jié)合棱柱的幾何特征及異面直線(xiàn)的判定定理，逐一分析直線(xiàn)GH、MN的位置關(guān)系，可得答案．

解答 解：①中GH∥MN，GH=$\frac{1}{2}$MN，故不滿(mǎn)足條件；
②中G、N、M、H四點(diǎn)在如圖所示的平面中，

故不滿(mǎn)足條件；
③中，GH?左側(cè)面，MN∩左側(cè)面=N，N∉GH，
故直線(xiàn)GH、MN是異面直線(xiàn)，
④中，GH∥MN，故不滿(mǎn)足條件，
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的幾何特征及異面直線(xiàn)的判定定理，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知等差數(shù)列{an}，Sn表示前n項(xiàng)和，若a3+a9＞0，S9＜0，則S1，S2…Sn中最小的是S5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=DC=1，以D為圓心，DC為半徑，作弧和AD交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為劣弧CE上的動(dòng)點(diǎn)，如圖所示．
（1）求|$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}$|；
（2）求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，一條光線(xiàn)從點(diǎn)（2，4）射出，經(jīng)直線(xiàn)x+y-1=0反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），則反射光線(xiàn)的方程為x-26y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．方程|x|+|y|=1表示的曲線(xiàn)是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（x、y）落在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，-2）且斜率是-$\frac{2}{3}$的直線(xiàn)上，則log${\;}_{\frac{3}{2}}$x+log${\;}_{\frac{3}{2}}$y有（　　）
A．最大值1B．最大值$\frac{3}{2}$C．最小值$\frac{3}{2}$D．最小值1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=x•|x-1|+m
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=（2-m）x+3m，若方程f（x）=g（x）在（0，1]上有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m＞1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在[0，m]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．對(duì)定義在[0，1]上的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
則稱(chēng)函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（1）判斷g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）若f（x）為理想函數(shù)，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）為理想函數(shù)，假設(shè)存在x0∈[0，1]滿(mǎn)足f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案