已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，||，且對，恒有，則實數(shù)的取值范圍為（    ）

A．[0，2]            B．[，]        C．[1，1]          D．[2，0]

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意可知當(dāng)時，符號題目要求；

當(dāng)時，因為當(dāng)時，||，

所以當(dāng)時，，單調(diào)遞減，當(dāng)時，，單調(diào)遞增；

因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增；

綜上所述，在上遞減，區(qū)間長度為，

又因為對，恒有，所以，需要

考點：本小題主要考查含絕對值的函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的應(yīng)用和函數(shù)恒成立問題，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和運算求解能力.

點評：含絕對值的函數(shù)近幾年高考中常常出現(xiàn)，關(guān)鍵是分類討論去掉絕對值符號，而恒成立問題一般轉(zhuǎn)化為求最值問題解決.

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分12分）

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）解不等式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；    （Ⅱ）解關(guān)于的不等式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知定義域為的函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，．

（1）求的解析式；k*s5*u

（2）證明方程在區(qū)間上有解

 

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